[书目举要] 《四库全书总目提要》（子部五十七卷）[清]纪昀等 纂修

田寶

△《测圆海镜分类释术》·十卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明顾应祥撰。应祥有《人代纪要》，已著录。李冶《测圆海镜》所设一百七
十问中，皆有草有法。（案：前数十题中甚易者，或无草，後皆有草。）草用立
天元一为虚数，合问数推之法，专用问数推之，皆归於带纵诸乘方而止。应祥得
冶书於唐顺之，於立天元一语互相推求，不得其解，遂去其细草，专演算法，改
为是书。自谓便於下学。殊不知立天元一之妙，能使诸法不能求者可以得其法；
若无其草，即冶已有不能得其法者。而徒沾沾於加减开方之数，可谓循枝叶而失
本根者矣。唐顺之与应祥书云，此书形下之数太详，而形上之义或略，使观之者
尚不免其数可陈而义难知，有与人以鸳鸯枕而不度人以金针之疑。仆意欲明公於
紧要处提掇一二作法源头出来，使後世为数学者识其大者得其义，识其小者得其
数，则此书尤更觉精采耳。其不足於应祥者诚是。第作法源头即立天元一一语，
应祥既去之，又将何以为提掇乎？然《九章》之中，惟少广诸乘方之数为甚繁，
故立方带纵之法，古已不见有和数者。冶所用有至三乘方、四乘方及五乘方者，
且兼加减诸乘方廉隅，不为之详其算式，初学诚有难於取数者。冶虽专为发明立
天元一术，得应祥所演诸乘方之式，亦可谓求立天元一法者之一助云。

田寶

△《益古演段》·三卷（永乐大典本）
元李冶撰。据至元壬午砚坚序，称冶《测圆海镜》既已刻梓，其亲旧省掾李
师徵，复命其弟师?请冶是编刊行。是成在《测圆海镜》之後矣。其曰《益古演
段》者，盖当时某氏算书（案：冶序但称近世有某，是冶已不知作者名氏。）以
方圆周径幂积和较相求，定为诸法，名《益古集》。冶以为其蕴犹匿而未发，因
为之移补条目，厘定图式，演为六十四题，以阐发奥义，故踵其原名。其中有草，
有条段，有图，有义。草即古立天元一法，条段即方田、少广等法，图即绘其加
减开方之理，义则随图解之。盖《测圆海镜》以立天元一法为根，此书即设为问
答，为初学明是法之意也。所列诸法，文皆浅显。盖此法虽为诸法之根，然神明
变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之，其理
犹属易见。故冶於方圆相求各题，皆以此法步之为草，俾学者得以易入。自序称
今之为算者未必有刘、李之工，而褊心?见，不肯晓然示人。惟务隐互错糅，故
为溟氵幸黯ホ，惟恐学者得窥其仿佛云云。可以见其著书之旨矣。至其条段、图、
义，触类杂陈，则又以必习於诸法而後可以通此法，故取以互相发也。其书世无
传本。顾应祥、唐顺之等见《测圆海镜》而不解立天元一法，遂谓秘其机以为奇，
则明之中叶，业已散佚。今检《永乐大典》尚载有全编。特录存之，俾复见於世，
以为算家之圭臬。砚坚序称三卷，今约略篇页，厘为三卷，其文则无所增损。惟
传写讹谬者，各以本法推之，咸为校正焉。

田寶

△《弧矢算术》·一卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明顾应祥撰。弧矢之法，始于元郭守敬《授时历草》。其有弧背求矢草，立
天元一为矢云云。反覆求之，至得三乘方积数及廉隅纵数而止，不载开方算式，
大抵开诸乘方法尚为当时畴人所习，故不赘言，抑或别为专书，故不复演欤？其
弧矢相求，及弧容直阔诸法，皆以勾股法御之。明唐顺之谓为步日躔月离源头，
作弧矢论，以示顾应祥。应祥遂演为是书，名其编曰《弧矢术》。应祥未明立天
元一法，故置之不论。惟补其开带纵三乘方之式，并详各弧矢相求之法，与测
《圆海镜》、《分类释术》之作略同，其可资初学之讲肄者，亦略相等也。
△《同文算指前编》·二卷、《通编》·八卷（两江总督采进本）
明李之藻演西人利玛窦所译之书也。前编上、下二卷，言笔算定位、加减乘
除之式，及约分、通分之法。通编八卷，以西术论《九章》。卷一曰三率准测，
即古异乘同除。曰变测，即古同乘异除。曰重测，即古同乘同除。卷二、卷三曰
合类差分。曰和较三率，曰洪衰互徵，即古差分，又谓之衰分。卷四曰叠借互徵，
即古盈?肉。卷五曰杂和较乘，即古方程。卷六曰测量三率，即古勾股。曰开平
方，曰奇零开平方，即古少广。卷七曰积较和开平方。卷八曰带纵诸变开平方。
曰开立方。曰广诸乘方。曰奇零诸乘方。皆即古少广。案《九章》乃《周礼》之
遗法，其用各殊，为後世言数者所不能易。西法惟开方（即古少广）勾股各有专
术，馀皆以三率御之。若方田、粟米、差分、商功、均输五章，本可以三率御之。
至於盈?肉以御隐。杂互见，方程以御错糅正负，则三率不可御矣。盖中法、西
法固各有所长，莫能相掩也。是书欲以西法易《九章》，故较量长短，俱有增补。
其论三率比例，视中土所传方田、粟米、差分诸术实为详悉。至盈?肉、方程二
术则皆仍旧法。少广略而未备，且法与数多出入之处。梅文鼎《方程馀论》曰：
《几何原本》言勾股三角备矣。《同文算指》於盈?肉、方程取古人之法以传之，
非利氏之所传也。又曰：诸书之谬误，皆沿之而不能察，其必非知之而不用，能
言之而不悉，亦可见矣。诚确论也。然中土算书，自元以来，散失尤甚，未有能
起而?辑之者。利氏独不惮其烦，积日累月，取诸法而合订是编，亦可以为算家
考古之资矣。

田寶

△《几何原本》·六卷（两江总督采进本）
西洋人欧几里得撰。利玛窦译而徐光启所笔受也。欧几里得未详何时人。据
利玛窦序云，中古闻士。其原书十三卷，五百馀题，利玛窦之师丁氏为之集解，
又续补二卷於後，共为十五卷。今止六卷者，徐光启自序云，译受是书，此其最
要者，遂刊之。其书每卷有界说，有公论，有设题。界说者，先取所用名目解说
之。公论者，举其不可疑之理。设题则据所欲言之理，次第设之，先其易者，次
其难者，由浅而深，由简而繁，推之至於无以复加而後已。是为一卷。每题有法，
有解，有论，有系，法言题用，解述题意，论则发明其所以然之理，系则又有旁
通者焉。卷一论三角形，卷二论线，卷三论圆，卷四论圆内外形，卷五、卷六俱
论比例。其於三角、方圆、边、线、面积、体积比例变化相生之义，无不曲折尽
显，纤微毕露。光启序称其穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用，非虚语也。又案
此书为欧逻巴算学专书，且利玛窦序云，前作後述，不绝於世，至欧几里得而为
是书，盖亦集诸家之成，故自始至终，毫无疵类。加以光启反复推阐，其文句尤
为明显。以是弁冕西术，不为过矣。
△《御定数理精蕴》·五十三卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第二部也。上编五卷，曰立纲
明体，其别有五。曰数理本源，曰河图，曰洛书，曰周髀经解，曰几何原本，曰
算法原本。下编四十卷，曰分条致用，其别亦有五。曰首部，曰线部，曰面部，
曰里部，曰末部。又表八卷，其别有四。曰八线表，曰对数阐微表，曰对数表，
曰八线对数表。皆通贯中西之异同，而辨订古今之长短。如旧传方程分二色为一
法，三色为一法，四色、五色以上为一法，头绪纷然。所立假如仅可施之本例，
而不可移之他处。至於正负加减法，实并分母诸例，率皆谬误。今则约之为和数、
较数、和较兼用、和较加变四例，而和数不分正负，较数任以一色为正，即以相
当之一色为负，皆以异名相并，同名相减，实足正旧法之讹误。又割圆术古以径
一围三为周径之率，宋祖冲之用圆容六边起算，元赵友钦用圆容四边起算，皆屡
求勾股，得径一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密，无
逾於此。而旧所传弧矢诸术，周径皆用古率，又弧弦弦背互求诸术，立法极为疏
舛。今则以六宗三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀八线，立为一表，洵极勾
股弧矢之变。又《几何原本》止於测面，七卷以下，徐光启、李之藻後无译之者。
《新法算书》，往往有杂引之处，读者未之能详。且理分中末线，但有求作之法，
而莫知所用。今则求得各等面体及求内容外切各等面体之积，至十二等面及二十
等面之体，皆以理分中末线为之比例，足以补测量全义量体诸率之简略。至末部
借根方法，即古立天元一之术，唐宋诸算家咸用之。至明而失传，是以顾应祥、
唐顺之於元李冶《测圆海镜》一书所立天元一皆茫然不解。今则具明其加减乘除
之例，而後根与平方以下诸乘方之多少者咸得其开法，与古所云带纵立方三乘方
诸变同归一揆。且线面体一以贯之，而本法所不能求者，皆可以借根而得，至为
精妙。他若对数表以假数、求真数，比例规解以量代算，皆西法之迥异於中法者，
咸为疏通证明，绘图立表，粲然毕备。实为从古未有之书。虽专门名家，未能窥
高深於万一也。

田寶

△《几何论约》·七卷（内府藏本）
国朝杜知耕撰。知耕字临甫，号伯瞿，柘城人。是书取利玛窦与徐光启所译
《几何原本》复加删削，故名《论约》。光启於《几何原本》之首，冠杂议数条，
有云此书有四不必；不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得；欲脱之不
可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前後更置之不可得。知耕乃刊削其文，
似乎蹈光启之所戒。然读古人书往往各有所会心，当其独契，不必喻诸人人，并
不必印诸著书之人。《几何原本》十五卷，光启取其六卷。欧几里得以绝世之艺，
传其国递授之秘法，其果有九卷之冗赘，待光启去取乎？各取其所欲取而已。知
耕之取所欲取，不足异也。梅文鼎算数造微，而所著《几何摘要》亦有所去取於
其间，且称知耕是书足以相证。则是书之删繁举要，必非漫然矣。
△《数学钥》·六卷（内府藏本）
国朝杜知耕撰。其书列古方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈?肉、
方程、勾股九章，仍取今线、面、体三部之法隶之，载其图解，并摘其要语以为
之注，与方中通所撰《数度衍》用今法以合《九章》者体例相同。而每章设例，
必标其凡於章首。每问答有所旁通者，必附其术於条下。所引证之文，必著其所
出，?辑尤详。梅文鼎《勿?历算书》记曰：近代作者如李长茂之《算海详说》，
亦有发明，然不能具《九章》。惟方位伯《数度衍》，於《九章》之外?罗甚富。
杜端伯《数学钥》，图注《九章》，颇中肯綮，可为算家程式。其说固不诬矣。
世有二本，其一为妄人窜乱，殊失本真。此本犹当日初刊。今据以校正，以复知
耕之旧云。

田寶

△《数度衍》·二十四卷、附录一卷（两江总督采进本）
国朝方中通撰。中通字位伯，桐城人。明检讨以智之子也。以智博极群书，
兼通算数。中通承其家学，著为是书，有数原律衍、几何约、珠算、笔算、筹算、
尺算诸法。复条列古《九章》名目，引《御制数理精蕴》，推阐其义。其《几何
约》，本前明徐光启译本。其珠算，仿程大位《算法统宗》。笔算、筹算、尺算
采《同文算指》及《新法算书》。惟数原律衍未明所自，大抵裒辑诸家之长，而
增减润色，勒为一编者也。其尺算之术，梅文鼎谓其三尺交加取数，故只能用平
分一线。其比例规解之本法，惜仅见其弟中履但称中通得旧法於豫章。而不知其
法何如，竟未获与中通深论。又称见嘉兴陈荩谟《尺算用法》一卷，亦只平分一
线，岂中通所据之法，与荩谟同出一源欤？盖不可考矣。
△《勾股引蒙》·五卷（浙江巡抚采进本）
国朝陈︳撰。︳字言扬，海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十
一年壬寅。首载加减乘除之法，杂引诸书。如加法则从《同文算指》，列位自左
而右。减法则从梅文鼎《笔算》，列位自上而下，易横为直。乘法则用程大位
《算法统宗》铺地锦法，画格为界。除法则用梅文鼎《筹算》，直书列位，至定
位则又用西人横书之式。盖兼采诸法，故例不画一。至开带纵平方，但列较数而
不列和数。开带纵立方，但列带一纵而不列带两纵相同及带两纵不同，皆为未备。
所论勾股诸法，谓勾股和自乘方与弦积相减，所馀之积，转减弦积为股弦较，不
知以勾股和自乘积与倍弦积相减，所馀为勾股较积，不得为股弦较也。又谓勾股
相乘，以勾股较除之，亦得容方。不知既用勾股容方本法，以勾股和除勾积股相
乘矣，则用此一勾股相乘之积，而勾股和与勾股较除之，皆得容方，无是理也。
又谓勾股相乘之积为容方者四，斜弦内为容方者两，不知勾股形内以弦为界，止
容一方，试以勾三股四之容方积较之，尚不及勾股积四分之一，而股愈长则容方
愈小者，更无论矣。又谓勾股弦之长，恒两倍於容圆之周，不知平圆积以半周除
之而得半径，勾股相乘积以总和除之而得半径，根既不同，不得牵混为一也。如
斯之类，亦多未协。其三角法则全录梅文鼎《平三角举要》，略加诠释。所用八
线小表，以馀线可以正弦、正切、正割三线加减得之，故不备列。其半径止用十
万，亦《测量全义》所载泰西之旧表，无所发明。然算法精微，猝不易得其门径。
此书由浅入深，循途开示，於初学亦不为无功。观其名以《引蒙》，宗旨可见。
录存其说，亦足为发?刃之津梁也。原本不分卷数，今略以类从，以算法为一卷，
开方为一卷，勾股为一卷，三角为一卷，正馀弦切割表为一卷。

田寶

△《勾股矩测解原》·二卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》，已著录。是书言勾股测望，并详绘矩
度之形，与熊三拔《矩度表说》大概相同，而此书专明一义，其说尤详。考勾股
测望，自古有之。其法或用方矩，或立矩表，或用重矩，引绳入表，以测高深广
远。所不能至者，总以近者小者与远者大者相准。世传刘徽《海岛算经》，即此
法也。及本朝《御制割圜八线表》出，又仪器制作悉备，始有三角形测量。盖测
量用三角度，低昂甚便，视步算检表，数密而功省。虽其理与勾股无殊，而径捷
简易，则不可同日而论矣。然必仪与表兼备，而後其术可施，苟阙其一，即精於
是术者无从措手，故勾股之法亦不可废也。是书虽仅具古法，亦足备测量之资焉。
△《少广补遗》·一卷（两江总督采进本）
国朝陈世仁撰。世仁，海宁人。康熙乙未进士。其书以一面尖堆及方底、三
角底、六角底、尖堆、各半堆等题，分为十二法，复有抽奇、抽偶诸目。盖堆垛
之法也。按堆垛乃少广中之一术，与尖锥体、台体相似，而实不同。盖尖堆体、
台体外平而中实，堆垛为众体所积，面有がテ，中多空隙，故二法相较，烦简顿
殊。古《少广》中仅具以边数层数求积数法，亦未有解其故者。至以积求边数层
数之法，则未备焉。又其为用甚少，故算家率略而不详。世仁有见於此，专取堆
垛诸形，反覆相求，各立一法。虽图说未具，不能使学者窥其立法之意，而於
《少广》之遗法，引伸触类，实於数学有裨，不可以其一隅而少之也。
△《庄氏算学》·八卷（福建巡抚采进本）
国朝庄亨阳撰。亨阳字元仲，南靖人。康熙戊戌进士，官至淮徐海道。是编
乃其自部曹出董河防，於高深测量之宜，随事推究，设问答以穷其变，因笔之於
书。其後人取其残稿，裒辑成帙。中间大旨皆遵《御制数理精蕴》，而参以《几
何原本》、《梅氏全书》，分条采摘；各加剖析，颇称明显。末为七政步法，亦
本之《新法算书》，而节取其要。其於推步之法，条目赅广，缕列星罗，无不各
有端绪。恭案《御制数理精蕴》线、面、体三部，凡三十馀卷，《几何原本》五
卷，《梅氏全书》，卷帙亦为浩博，学算者非出自专门，不能骤窥蹊径。今亨阳
撮举精要，别加荟萃，简而不漏，括而不支，可为入门之津筏。虽未能大有所发
明，而以为初学者启蒙之资，则殊有裨益矣。

田寶

△《九章录要》·十二卷（浙江巡抚采进本）
国朝屠文漪撰。文漪字莼洲，松江人。其书因古《九章》之术，参以今法，
与杜知耕所著《数学钥》体例相似，而互有详略疏密。知耕详於方田，文漪则详
於勾股。知耕论少广备及形体，文漪推少广则研及廉隅之辨。知耕参以西法，每
於设问之下附著其理，文漪则采录梅文鼎诸书，推阐以尽其用。大致皆缀集今古
之法以成书，而取舍各异。合而观之，亦可以互相发明也。是书有借徵一条，专
明借衰叠征之术，为知耕之所未及。考其所载，虽未极精密，然於借数之巧，固
已得其大端矣。
──右“天文算法类”算书之属，二十五部，二百十卷，皆文渊阁著录。
（案：数为六艺之一，百度之所取裁也。天下至精之艺，如《律吕推步》，皆
由是以穷要眇。而测量之术，尤可取资。故天文无不根算书。算书虽不言天文者，
其法亦通於天文。二者恒相出入，盖流别而源同。今不入小学而次於天文之後，
其事大，从所重也。不与天文合为一，其用广，又不限於一也。）
○天文算法类存目
△《星经》·二卷（两江总督采进本）
不著撰人名氏。晁公武《读书志》载《甘石星经》一卷，注曰汉甘公石申撰。
以日月、五星、三垣、二十八舍恒星图象次舍，有占诀以候休咎。《隋书·经籍
志》，石氏《星簿经赞》一卷，《星经》二卷，甘氏《四七法》一卷。是书卷数
虽与《隋志》合，而多举隋、唐州名，必非秦、汉间书也。所载星象，今亦残阙
不全，不足以备考验。

田寶

△《步天歌》·七卷（两江总督采进本）
陈振孙《书录解题》曰，《步天歌》一卷，未详撰人，二十八舍歌也。三垣
颂、五星凌犯赋附於後。或曰唐王希明撰，自号丹元子。郑樵《通志·天文略》
则曰隋有丹元子，隐者之流也，不知名氏，作《步天歌》。王希明纂汉、晋志以
释之，《唐书》误以为王希明。案樵《天文略》全采此歌，故推之甚至。然丹元
子为隋人，不见他书，不知樵何所据。使果隋时所作，不应李淳风不知其人，
《隋书·经籍志》中竟不著录，至《唐书》乃称王希明也。疑以传疑，阙所不知
可矣。其书以紫微、太微、天市分上中下三垣宫，仍以四方之星分属二十八舍，
皆以七字为句，条理详明，历代传为佳本。本朝御制及钦定《天文仪象》诸书，
咸采录之，复有专刻官本。考度绘图，测验星躔，一一吻合。此本图度未工，句
多增减，所注占语，亦未详出自谁手，未为善本。又《唐志》、《文献通考》并
称一卷，而此本乃有七卷，其为後人所窜乱审矣。郑樵亦称世有数本，不胜其讹，
此或即其一也。
△《青罗历》·（无卷数，浙江范懋柱家天一阁藏本）
不著撰人名氏。考陈振孙《直斋书录解题》云，《青罗立成历》一卷，司天
监朱凤奏。据其称贞元十年甲戌入历，至今乾宁丁巳，则是唐末人。似即此书，
然稽其年代，不甚相合，卷数亦多少互异，疑不能明也。其书列一年十二月为定
表，用节气纪太阳太阴宿次。又以年经月纬纵横立表，各定年数为五星周而复始
之期。案日月经天有常度，亦有差分，故月有大小，闰有常期。若一概限以节气
太阳，倘连值十五日之节，尚可迁就，太阴用三十日为定策，则必不能齐。至五
星躔度，各有迟速，其周天之数，赢缩不能画一，拘以定数，亦类刻舟。又日、
月、五星谓之七曜，曜者光曜之谓也。月孛、罗、计、紫К虽有躔次，实无其形。
此书立十一曜之名，已为未协。至论月孛一条，乃有披金甲及背上插箭之语，一
若亲睹其形者，大抵剿袭道家符?等书，而不知其荒唐已甚也。

田寶

△《官历刻漏图》·二卷（永乐大典本）
宋王普撰。自序谓官历漏刻，以岳台为定。九服之地，冬夏至昼夜刻数或与
岳台不同，则二十四气前後易箭之日亦皆少差。又有蔡知方序，谓刻漏图邵阳刊
本最详备，建阳林氏复加镌定，移小分於四刻之前，视昔尤为精密。又有钮兰居
士序，谓林君衍四刻馀分，均诸众时之先後，作小漏款识，视王普为尤备。则此
书又林氏所重修，非普之旧也。然其法已略具《宋史》中，此虽稍详，究无大异。
普字伯照，里籍未详。官左朝散大夫行太常博士。林氏名字俱佚，其朝代亦无可
考。
△《星象考》·一卷（编修程晋芳家藏本）
原本题宋邹淮撰。後有魏了翁跋，称淮以进士提领造历所，演算历书，其所
撰载如此云云。考陈振孙《书录解题》，载《天文考异》二十五卷，昭武布衣邹
淮撰。大抵袭《景?新书》之旧，淮後入太史局。今此书仅四页，似从《天文考
异》中录出，而别题此名。又《书录解题》既称淮为昭武布衣，而了翁跋又称为
进士，亦相?牾，殆书贾所伪托也。
△《天文精义赋》·四卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
旧题管勾天文岳熙载撰，并集注。而不著其时代。案注中多引《宋史·天文
志》，当为元末人。考元太史院有管勾二员，秩从九品。而历志载郭守敬《会南
北日官考》论历法，有岳铉之名，或即其家子孙也。其书皆论推测占验之术，而
以韵语俪之。首天体，次分野，次太阳、太阴，次概举七政，及於恒星，而以凌
抵、斗食之说附於其末。大都摭拾史传，不能有所发明。钱曾《读书敏求记》，
载熙载尚有《天文占书类要注》四卷，今未见。

田寶

△《天心复要》·三卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明鲍泰撰。泰，徽州人。是书作於成化中。专言历法，而於岁实朔策汉已来
所定小馀疏密，或增或损之故，茫然不解。徒主四分法，岁三百六十五日三时之
整数，分二十四气。每一气得十五日二时五刻。参用奇门数五日，满甲子六十为
一候，三候为一气。不及气策二时五刻，每岁有一候三时之差。奇门於是设立超
神接气置闰，适二十年而闰二十一候，泰乃名之为一致。四致凡八十年，名之为
一序。三序凡二百四十年，名之为一限。三限凡七百二十年，名之为一合。十九
合凡万三千六百八十年，名之为一会。又以旧法十九年七闰月为一章之整数八十
章，凡千五百二十年，名之为一乘。三乘凡四千五百六十年，名之为一运。三运
一万三千六百年，为一会。此最疏之数，推步家自汉张衡以後，久弃不用，泰粗
涉乎此，遂矜为独得之秘，纷纷创立名目，衍成是书。因附会邵子冬至子之半、
天心无改移二语，以为书名，殊?陋无足道也。
△《太阳太阴通轨》·（无卷数，浙江鲍士恭家藏本）
明戈永龄撰。永龄，宛平人。正德中官钦天监保章正。是书取元代所辑《大
统历》七政交食通轨，循其法而重演之。原本不题卷数，仅分三册。盖其细草稿
也。考《明史》载《大统历》即元《授时历》，当时测验，舛异已多，得其全书，
犹不足用。此本篇帙残阙，仅存推算数法，益不足据为定准矣。
△《象纬汇编》·二卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明韩万锺撰。万锺，蕲州人。是书成於嘉靖壬辰。采丹元子《步天歌》逐段
分释，并为之图。以马氏《通考》所记彗孛客流陵犯之属分隶各星之下，合三垣
二十八宿为三十一条，而五纬附於其後。其自序谓便学者之考索，非有所作。大
概与《天元玉历》相同。盖当时未睹官本，故又为此裒辑耳。
△《戊申立春考证》·一卷（两江总督采进本）
明邢?路撰。?路有《古今律历考》，已著录。万历三十六年戊申，钦天监
推十二月二十一日己卯子正立春，?路立表推之，谓当在二十日戊寅亥初。由元
统《大统历》轻改郭守敬《授时法》，测验俱差。遂详为考证，以成此书。盖其
官兰州时所作也。陶?《续说郛》亦载此书，但题曰《立春考证》，删其戊申二
字，已为舛谬。又因?路字士登，遂误以邢?为地名，删此二字，但题曰路士登
撰，益足资笑噱矣。

田寶

△《星历释义》·二卷（浙江鲍士恭家藏本）
明林祖述撰。祖述字道卿，鄞县人。万历丙戌进士，官至广西提学佥事。是
编上卷为七曜、二十八宿、十干、十二支及年岁载祀、朔弦望晦盈虚闰馀诸条，
下卷为二十四气、七十二候及岁时令节诸条，皆杂引经史及先儒论说以诠解之，
故曰《释义》。然多抄撮旧文，於授时要旨殊无当也。
△《折衷历法》·十三卷（直隶总督采进本）
明朱仲福撰。仲福，灵寿人。初，元郭守敬作《授时历》。明洪武中因其书
作《大统历》，而去其上考下求岁实消长之法。是以嘉靖中以大统、授时二历相
较，考古则气差三日，推今则时差九刻。何瑭、邢?路、郑世子载?育诸人，纷
纷攻诘，迄无定论。仲福是书，成於万历二十二年，用万历九年为历元，折衷二
历强弱之间，以为活法。然大抵勉强牵就，非能密合天行。且授时所定岁实，其
小馀为二千四百二十五分，已为不密。以史所载考之，丁丑年冬至在戊戌日夜半
後八刻半。又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十三刻，己卯冬至在戊申日夜半後五
十七刻，庚辰冬至在癸丑日夜半後八十一刻，辛巳冬至在己未日夜半後六刻。夫
一岁小馀二十四刻二十五分，积之四岁，正得九十七刻，无馀无欠，而丁丑至辛
巳四年已多半刻。其积算未精，已概可见。仲福步日躔术乃定日平行一度躔周为
三百六十五度二十五会，仍是後汉时四分最疏之率。是名为折衷授时、大统二法，
实较二法为尤舛矣。
△《纬谭》·一卷（福建巡抚采进本）
明魏?撰。?有《易义古象通》，已著录。此书首题曰拙存斋笔录，而子目
则曰纬谭，盖其?记之一种也。首论太一三式源委，次括元，次太阳斗建阴阳南
北，次干支纳卦，次干支内藏，次五行十二变，次六合取义。皆引援质证，断以
己意。中极诋利玛窦天论为荒唐，末又附记万历、天启时推步之讹，凡十三事。
然观其以朔方交趾北极出地论中国据地之大小，则知度而不知里。又谓交趾二月
初三日日未昏而新月乃在天心，与夫夜观北极在子分者，则其国当居正中。实非
深知历法者也。

田寶

△《宣夜经》·（无卷数，江苏巡抚采进本）
明柯仲炯撰。仲炯始末未详。是书前有崇祯元年自序，谓宣夜本诸帝尧，即
羲和所授。其後失传，因作此以复其旧。且历诋丹元子、李淳风、僧一行等之变
更古法，其说绝无根据。又分中宫宣夜、南宫宣夜、东宫宣夜、北宫宣夜、西宫
宣夜诸名，尤为荒诞。至於每星之下，必引经文以释之，若河鼓谓之牵牛，证以
执牛耳。鸡二星，证以春官鸡入夜呼旦。亦类皆割裂经传，以助其无稽之谈也。
△《九圜史图》·一卷、附《六[QF53]曼》·一卷（浙江汪启淑家藏本）
明赵?光撰。?光有《说文长笺》，已著录。又著有《图志谱考辨说》六部，
此书即六部之一也。其图曰三仪，谓日月星也。曰须Ａ４，谓四大州也。曰六合
平，即以四州之地平铺而观之，曰六[QF53]转，即以四州之地从地球两面观之。
曰北极出地，从句陈大星与北极五星之间作识以为北辰。曰合朔远近，谓衡岳和
林铁勒北海诸处时刻不同也。曰春秋昼夜，谓日南日北早晚不一也。惟北极一图
与浑天仪合，余皆摭拾陈编，参以浮屠之说。其六[QF53]曼则泛论天地之广，荒
诞不经，益无可征验矣。
△《盖载图宪》·一卷（编修励守谦家藏本）
明许胥臣撰。胥臣有《禹贡广览》，已著录。是书以天图为盖，地图为载，
大意以天文藉图不藉书，其所录图一十有七曰全仪，乃子午、地平、黄赤道所由
分也。曰日出日入远近，乃南海、北海、应天、顺天、岳台、平阳之同异也。曰
紫微垣见界诸星。曰黄赤道见界诸星。星二十六宿占度。曰赤道北见界诸星。曰
赤道南见界诸星。曰黄道北见界诸星。曰黄道南见界诸星。拟尧典四仲中星，附
万历四仲中星，其馀则各案垣次为图，而以《步天歌》分缀於下。末绘地舆全图，
皆案度计宫。然其天图皆出於汤若望，自有崇祯《新法历书》，亦无庸复载。其
地图则粗分疆界，多失其实，亦无可采焉。

田寶

△《天官翼》·（无卷数，浙江巡抚采进本）
明董说撰。说有《易发》，已著录。是编以章?纪元、元会运世立论，谓历
数出於卦爻，颇讥汉太初，三统之失。所列恒星过官，年干入卦二表，以星次递
相排比，至帝尧甲子适值张、心、昴、虚居四仲之中，与尧典中星相合，遂据以
为上溯下推之证。然天形转运，积岁恒差，始自秒分，渐移度数，其迁流之故甚
微。算家测验星躔，随时修改，尚往往有过疏过密之虞，不能与天行相应。说作
是书，不著步算赢缩之法，但以长历递推，恐未免刻舟求剑也。
△《天经或问後集》·（无卷数，福建巡抚采进本）
国朝游艺撰。艺有《天经或问前集》，已著录。是编复发明天象以广所未备。
首述前人历法及七政行度，末举杂气、杂象、神怪变幻出於常度之外者，一一辨
正，衷之以理。虽其说间有可采，而出於臆断者颇多，未可据为典要，不及其前
集之谨严也。
△《璇玑遗述》·七卷（两江总督采进本）
国朝揭暄撰。暄字子宣，江西广昌人。是书一名《写天新语》。言天地大象，
七曜运旋，兼采欧逻巴义，杂以理气之说。康熙己巳，尝以草稿寄梅文鼎。文鼎
抄其精语为一卷，称其深明西术，而又别有悟入。又称其谓七政小轮皆出自然，
亦如盘水之运旋，而周遭以行疾而生漩涡，遂成留逆一条，为古今之所未发。今
观其全书，大抵与游艺《天经或问》相表里。然艺书切实平正，词意简明，暄则
持论新奇，颇伤庞杂。其考历变，考潮汐，辨分野，辨天气地气所发育，方以智
尝谓其於易道有所发明。然如论日月东行如槽之滚丸，而月质不变。又谓天坚地
虚，旧蛋白蛋黄之喻徒得形似，而喻为饼中有饼。其说殊自相矛盾。至五星有西
行之时，日月有盈缩之度，虽设譬多方，似乎言之成理，而揆以实占，多属矫强，
均不足据为典要也。

田寶

△《秦氏七政全书》·（无卷数，江苏巡抚采进本）
国朝秦文渊撰。文渊爵里未详。书凡八册。第一册论天行地体经纬交错之大
象，以及七政交食步算之大端，谓之经天要略，亦稍附勾股、开方、重测诸法。
二册言岁差及各表用法，谓之七政诸表说。三册以下全取成数，分条胪列，统谓
之二百恒年表。考二百恒年表本前明徐光启等所集，载在《新法历书》中，文渊
不过采掇其法，参以己意，遂据以为推步之谱。盖其时历法初变，测验犹疏，故
所见止於如是也。今《御制历象考成》，凡《新法历书》之详而有据者，俱经引
入。其数目验诸实测有分秒之不合者，俱经定正。文渊此帙，特西法之糟粕，揆
以天行，多所违失，固无庸於采录矣。
△《历算丛书》·六十二卷（安徽巡抚采进本）
国朝梅Ａ３成重定其祖文鼎之书也。Ａ３成，宣城人。康熙乙未进士，官至
左都御史。文鼎初作历算书，各自为部。後魏荔彤属杨作枚校刊，作枚遂合之为
一，名曰《历算全书》。并附以己说及辨论之语，目为订补。Ａ３成谓前书校雠
编次不善，而名为全书，亦非实录，因重加编次，合为六十卷，改题丛书，而附
Ａ３成所作《赤水遗珍》、《操缦卮言》二卷於後。观其义例，与全书辨证者凡
五；一以岁周地度合考作为杂著；一谓火星本法汇为一卷；殊欠理会；一谓五星
纪要原名管见，今仍其旧；一以筹算七卷原书单行，今并笔算汇入丛书；一谓历
算并称，历法事重，然不明算术则历书无从而读，故称名仍以历居算前，而序书
则以历居算後，其字句讹舛，亦细加校驳。又序中称作枚编次不善，故其书不能
流传，此Ａ３成重刊是书之大略也。虽编次不同於文鼎，书实无损益。且二刻已
并行於世，均为著录，殊嫌重复，故仍录其先刻者，而此本则附存其目焉。

田寶

△《万青楼图编》·十六卷（国子监助教张羲年家藏本）
国朝邵昂霄撰。昂霄字丽寰，馀姚人。拔贡生。乾隆元年荐举博学鸿词。其
书专论天文算数之术，分十四目。曰天体，曰仪象，曰官度，曰二?翟，曰五纬，
曰?气，曰?气，曰经星，曰历案，曰历理，曰历数，曰测景，曰测时，曰定时。
皆援引汉、晋以来天官家言及欧逻巴之说，而各以己见附之，於推测之术颇有所
得。其量天景尺及漏碗诸法，悉用意自造，亦颇精密。惟?祥占验，杂引史志旧
文，庞杂无要，是其所短也。
△《八线测表图说》·一卷（两江总督采进本）
国朝余熙撰。熙字晋斋，桐城人。是编钦遵《御制数理精蕴》，由勾股、和
较、割园、八线、六宗、三要诸法括为图说，以便初学之研究。大旨主於明浅易
入，非别有新解也。
──右“天文算法类”推步之属，二十三部，一百二十七卷，内六部无卷数，
皆附《存目》。
△《算法统宗》·十七卷（内府藏本）
明程大位撰。大位字汝思，徽州人。珠算之名始见甄鸾《周髀注》，则北齐
已有之，然所说与今颇异。梅文鼎谓起於元末明初，不知宋人《三珠戏语》已有
算盘珠之说，则是法盛行於宋矣。此书专为珠算而作，其法皆适於民用，故世俗
通行。惟拙於属文，词多支蔓，未免榛?苦勿翦之讥。
△《勾股述》·二卷（浙江吴玉墀家藏本）
国朝陈︳撰。︳有《勾股引蒙》，已著录。因其中和较之法未备，复述此以
举其概。前有黄宗羲序，颇称道之。然和较一法，自李冶、顾应祥、唐顺之、李
之藻等相继阐译成书，至今殆无遗蕴，学者苟能遵守成法，触类而引伸之，自可
得其会通。若不溯本原而徒以耳食饰心，自矜创获，则去之益远。如是书较求股
弦一条，附论谓勾积中除较积所馀，必合股积之半，不知股积可容勾积，勾积必
不能容股积，不当强合其半。又和求股弦一条，附论谓勾弦和积必四倍於股积，
不知勾弦和积中有股积一，勾积二，勾乘弦积二，亦不能强之为四。其意不过用
勾股弦之数参合而得，设遇勾股修广不齐，则不特於理难通，即於数亦断不能吻
合矣。

田寶

△《隐山鄙事》·四卷（浙江巡抚采进本）
国朝李子金撰。子金，柘城人，隐山其号也。与梅文鼎、游艺、揭暄、王寅
旭辈互以算术相高。然核其所著，文鼎论醇而学博，艺理明而词达，暄与寅旭虽
各持所见，亦颇有新意，子金是编，惟采《几何原本》及《几何要法》二书，稍
参己见，无大发明，不能与诸家抗衡也。
△《围径真旨》·（无卷数，安徽巡抚采进本）
国朝顾长发撰。长发字君源，江苏人。是编因圜周、圜径古无定率，有高捷
者翦纸为积，补凑方圆，得窥梗概，而不得周数。长发因以为径一者周三一二五，
谓之智术。又谓甄鸾、刘徽、祖冲之、邢?路、汤若望诸人所定周径，皆未密合。
殊不知圆出於方，方出於矩，传自《周髀》。古人径一围三之术固疏，至刘祖之
辈所推已近密，而汤若望之周径定率乃用内弦外切屡求勾股之法，渐近圆周，合
成一线，与《周髀》所传圜出於方之义暗合。所定径一周三一四一五九六二五，
自六以上，又皆与刘、祖之密率合，是以《御制数理精蕴》采用之。今长发以为
犹疏，未免强生异议。不足据也。
──右“天文算法类”算书之属，四部，二十三卷，内一部无卷数，皆附
《存目》。

田寶

●卷一百八·子部十八
○术数类一
术数之兴，多在秦、汉以後。要其旨，不出乎阴阳五行，生克制化，实皆
《易》之支派，傅以杂说耳。物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，
是为数学。星土?物，见於经典，流传妖妄，寝失其真，然不可谓古无其说。是
为占候。自是以外，末流猥杂，不可殚名，史志总概以五行。今参验古书，旁稽
近法，析而别之者三，曰相宅相墓，曰占卜，曰命书相书。并而合之者一，曰阴
阳五行。杂技术之有成书者亦别为一类附焉，中惟数学一家为《易》外别传，不
切事而犹近理，其馀则皆百伪一真，递相煽动。必谓古无是说，亦无是理，固儒
者之迂谈。必谓今之术士能得其传，亦世俗之感志，徒以冀福畏祸。今古同情，
趋避之念一萌，方技者流各乘其隙以中之。故悠谬之谈，弥变弥夥耳。然众志所
趋，虽圣人有所弗能禁。其可通者存其理，其不可通者姑存其说可也。

田寶

△《太玄经》·十卷（编修励守谦家藏本）
汉扬雄撰，晋范望注。《汉书·艺文志》称扬雄所序三十八篇，《太玄》十
九。其本传则称《太玄》三方、九州、二十七部、八十一家、二百四十三表、七
百二十九赞，分为三卷，曰一、二、三与太初历相应。又称有首、冲、错、测、
ゼ、莹、数、文、扌?、图、告十一篇，皆以解剥元体，离散其文，章句尚不存
焉。与《艺文志》十九篇之说已相违异。桓谭《新论》则称《太玄经》三篇，传
十二篇，合之乃十五篇，较本传又多一篇。案阮孝绪称《太玄经》九卷，雄自作
《章句》，《隋志》亦载雄《太玄经章句》九卷，疑《汉志》所云十九篇，乃合
其章句言之。今章句已佚，故篇数有异。至桓谭《新论》则世无传本，惟诸书递
相援引，或讹十一为十二耳。以今本校之，其篇名、篇数一一与本传皆合，固未
尝有脱佚也。注其书者，自汉以来，惟宋衷、陆绩最著。至晋范望，乃因二家之
注，勒为一编。雄书本拟《易》而作，以家准卦，以首准彖；以赞准爻，以测准
象，以文准文言，以ゼ、莹、扌?、图、告准系词，以数准说卦，以冲准序卦，
以错准杂卦，全仿《周易》。古本经传各自为篇，望作注时，析玄首一篇分冠八
十一家之前，析玄测一篇分系七百二十九赞之下，始变其旧，至今仍之。其书
《唐·艺文志》作十二卷，《文献通考》则作十卷，均名曰《太玄经注》。此本
十卷，与《通考》合，而卷端标题则称晋范望字叔明解赞。考玄测第一条下有附
注曰：此是宋、陆二家所注，即非范望注也。盖范望采此注意，自经解赞，儒有
近习，罔知本末，妄将此注升於测曰之上，以杂范注，混乱义训。今依范望正本，
移於测曰之下，免误学者。已下七百二十九测注并同云云。考望自序，亦称因陆
君为本，录宋所长，捐其所短，并首一卷本经之上，散测一卷注文之中，训理其
义，以测为据。然则望所自注，特其赞词。其他文则酌取二家之旧，故独以解赞
为文。今概称望注，要其终而目之耳。卷端列陆绩《述玄》一篇，据陈振孙《书
录解题》为范本所旧有。又列王涯《说玄》五篇，又列《释文》一卷，则不知何
人附入。其太玄图旁、范望序末及玄首、玄测之首尾，凡附记九条，卷末又有一
跋，均不署名氏。考序後附记，称近时林?。?与贾昌朝同时，则此九条当出北
宋人手。又王涯《说玄》之末附题一行云，右迪功郎充两浙东路提举茶盐司?办
公事张实校勘，则附记或出於实欤？其释文一卷亦不著名氏。考郑樵《通志·太
玄经释文》一卷亦林?撰。疑实刊是书时，并以涯之说、?之释文冠於编首也。

田寶

△《太玄本旨》·九卷（江苏巡抚采进本）
明叶子奇撰。子奇字世杰，号静斋，龙泉人。明初以荐官巴陵县主簿。扬雄
以玄拟《易》，卷首所列旧图，具七十二候。晁说之《易玄星纪谱》亦以星候为
机括。子奇独谓《太玄》附会律历节候而强其合，不无臆见。历举所求而未通者
八条，以明未足尽易之旨。而又称其能自成一家之学，在两汉不可多得，因别为
诠释，以正宋、陆旧注之讹。盖亦如说《易》之家废象数而言义理也。考《太玄》
大意，虽不尽涉乎飞伏互应，与焦京之说有别，然《汉书·雄本传》称，玄首四
重者非卦也，数也。其用自天玄推一昼一夜阴阳数度律历之纪，九九大运，与天
终始，与太初历相应，亦有颛顼之历焉。汉儒所述，其说至明，子奇必以为不协
律历，其说殊戾。然《玄》文艰涩，子奇能循文阐发，使读者易明，亦有一节之
可取。数百年来，注是书者寥寥，存以备一家可也。
△《玄包》·五卷、附《玄包数总义》·二卷（浙江汪启淑家藏本）
北周卫元嵩撰。唐苏源明传，李江注。宋韦汉卿释音。其《总义》二卷则张
行成所补撰也。杨楫尝序其书云：元嵩，益州成教人。明阴阳历算，献策後周，
赐爵持节蜀郡公。胡应麟《四部正讹》则云，元嵩，後周人。所撰述有《齐三教
论》七卷，见郑樵《通志》。又《隋志》释氏类，称蜀郡沙门卫元嵩上书，言僧
徒猥滥，周武帝下诏一切废毁，即其人也。杨楫本序颇与《隋志》合，序称元嵩
有传，考《北史》无之，杨氏误也。案应麟谓元嵩先为沙门，所考较楫为详。然
《北史》载元嵩艺术传中，应麟求之於专传，不见其名，遂以为《北史》不载。
则楫不误而应麟反误。至《崇文总目》以为唐人，《通志》、《通考》并因之，
则疏舛更甚矣。唐释道宣广宏明订，於元嵩深有诋词，盖以澄汰僧徒，故缁流积
恨。然温大雅《创业起居注》载元嵩造谣谶，裴寂等引之以劝进，则亦妖妄之徒
也。是书体例近《太玄》，序次则用归藏，首坤而继以乾、兑、艮、离、坎、巽、
震、卦，凡七变合本卦，共成八八六十四。自系以辞，文多诘屈。又好用僻字，
难以猝读。及究其传注音释，乃别无奥义，以艰深而文浅易，不过效《太玄》之
颦。宋绍兴中，临邛张行成以苏、李二氏徒言其理，未知其数，复遍采《易》说
以通其旨，著为《总义》。元嵩书《唐志》作十卷，今本五卷，其或并或佚，盖
不可考。杨楫序称，大观庚寅，前进士张?景初，携《玄包》见遗，曰自後周历
隋、唐，迄今五百馀载，世莫得闻。顷因杨公玄素内翰传秘阁本，俾镂版以传。
然此书《唐志》、《崇文总目》并著录，何以云五百馀年世莫得闻？王世贞疑为
依托，似非无见。今术数家从无用以占卜者，徒以流传既久，姑录存之。行成书
《玉海》作二卷，与今本合，与《玄包》本别著录。然考?子张?跋，已称以行
成《疏义》与临邛韦汉卿《释音》合为一编，则二书之并，其来已久。毛晋刊版，
盖有所本，今亦仍之。其《释音》漏题汉卿名，则晋之疏耳。